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幾何失真測(cè)試卡的原理
幾何畸變幾何失真測(cè)試卡的原理及描述：
圖像在獲取過(guò)程中，由于成像系統(tǒng)的非線性、飛行器姿態(tài)的變化等原因，成像后的圖像與原景物圖像相比，會(huì)產(chǎn)生比例失調(diào)，甚至扭曲。這類圖像退化現(xiàn)象稱之為幾何失真（畸變）。
產(chǎn)生這種原因有：成像系統(tǒng)本身具有的非線性，攝像時(shí)視角的變化，被攝對(duì)象表面彎曲等。例如，由于視像管攝像機(jī)及陰極射線管顯示器的掃描偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)有一定的非線性，常常枕形失真或者桶形失真；由于斜視角度獲得的圖像透視失真等等。
幾何失真主要是由于圖像中的像素點(diǎn)發(fā)生位移而產(chǎn)生的，其典型表現(xiàn)為圖像中的物體扭曲、遠(yuǎn)近比例不協(xié)調(diào)等。解決這類失真問(wèn)題的方法成為幾何畸變校正，簡(jiǎn)稱為幾何校正。
有成像系統(tǒng)引起的幾何失真的校正方法有兩種：一種是預(yù)畸變法，即采用與畸變相反的非線性掃描偏轉(zhuǎn)法，用來(lái)抵消預(yù)計(jì)的圖像畸變；另一種方法是所謂的后驗(yàn)校正法，使用多項(xiàng)式曲線在水平和垂直方向去擬合每一畸變的網(wǎng)線，然后求的反變換的校正函數(shù)，用這個(gè)校正函數(shù)即可校正畸變圖像。
幾何畸變校正分為兩步：第一步是對(duì)原圖像坐標(biāo)空間進(jìn)行幾何變換，以使像素落在正確的位置上；第二步是重新確定新像素的灰度值，這是因?yàn)榻?jīng)過(guò)上面的坐標(biāo)變換后，有些像素點(diǎn)有時(shí)被擠壓在一起，有時(shí)又被分散開(kāi)，使校正后的像素不落在離散的坐標(biāo)點(diǎn)上，因此需要重新確定這些像素的灰度值。
幾何畸變的描述
任意幾何級(jí)那都可以由非失真坐標(biāo)系（x,y）變換到失真坐標(biāo)系（x',y'）的方程來(lái)定義。
設(shè)f(x,y)是無(wú)失真的原始圖像，g(x',y')是f(x,y)畸變的結(jié)果，這一失真的過(guò)程是已知的，并且可用函數(shù)h1(x,y)和h2(x,y)定義，這是幾何校正的基本關(guān)系式，這種失真的復(fù)原問(wèn)題實(shí)際上是映射變換問(wèn)題。
幾何變換
從幾何校正的基本關(guān)系可見(jiàn)，已知畸變圖像g(x',y')的情況下要求原始圖像f(x,y)的關(guān)鍵是要求的函數(shù)h1(x,y)和h2(x,y)，則f(x,y)的求取方法就較為簡(jiǎn)單了。但實(shí)際中往往h1(x,y)和h2(x,y)不知道，這時(shí)我們可以采用后驗(yàn)校正法。
通常h1（x,y）、h2(x,y)可用多項(xiàng)式來(lái)近似式中，N為多項(xiàng)式的次數(shù)，aij、bij為各自項(xiàng)的待定系數(shù)。擬合出的多項(xiàng)式作為恢復(fù)其他畸變點(diǎn)的變換基礎(chǔ)。例如，一個(gè)基準(zhǔn)圖通過(guò)成像系統(tǒng)后形成畸變圖像，通過(guò)研究基準(zhǔn)圖像與畸變圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，找出多項(xiàng)式的各系數(shù)。
N=1時(shí)，變換是線性的通常也可以用這種線性畸變來(lái)近似較小的幾何畸變。然而由于實(shí)際情況復(fù)雜多樣，上式在N=2以上就不一定有解惑找不到最優(yōu)解了，這時(shí)就要用最小二乘法了。
